Archive for the ‘علم المثلثات’ Category

فصل علم حساب المثلثات عن علم الفلك   Leave a comment

قانون الجيب نصير الدين الطوسي

كان الهدف من علم الحساب المثلثات هو قياس المساحات الكبيرة و قياس المسافات الطويلة، فهو علم الزوايا و علاقتها بالابعاد،لذلك كان جزءا من علم الفلك، الى أن فصلها المسلمين و ججعلوه علما مستقلا ،و نصير الدين الطوسي المتوفي 672 هـ 1274م هو الذي فصل علم حساب المثلثات عن علم الفلك فصلا تاما

و صاغ قانون الجيب للمثلثات المسطحة
ووضع قانون الجيب للمثلثات الكروية

وإكتشف قانون الظل

قانون الظل لنصر الدين الطوسي
والطوسي هو أول من استعمل الحالات الست للمثلث الكروي القائم الزاوية

Posted 2020-03-26 by لطفي لحلو in الرياضيات, علم المثلثات

Tagged with ,

توسيع قاعدة فيثاغوروس بمبرهنة الكاشي   Leave a comment

قاعدة فيثاغوروس

تنص قاعدة فيثاغورس الى ان مربع الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة) يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين.وهذه النظرية قديمةٌ جدًا حيث كانت شائعةً لدى الحضارات القديمة
إستطاع علماء الحضارة الاسلامية توسيع قاعدة فيثاغورس لتشمل أي مثلث كان في نصف الثاني من قرن ثالث هجري و تاسع ميلادي حيث حقق ثابث بن قرة انجازات رائعة ليس في علم الفلك فحسب بل في الرياضيات أيضا فوسع قاعدة فيثاغورس لتشمل اي مثلت كان
لياتي من بعده غياث الدين بن مسعود بن محمد الكاشي المتوفي سنة 839 هـ/ 22 يونيو 1436م ليضع قانون جيب التمام أو قانون التجيب أو مبرهنة الكاشي هي مبرهنة في هندسة المثلثات تربط ضلع أي مثلث بضلعيه الآخرين وجيب تمام الزاوية المحصورة بينهما. ينص قانون جيب التمام على أنه في أي مثلث أطوال أضلاعه a, b, c المقابلة للزوايا α, β, γ فإنَّ

جيب التمام

قانون جيب التمام يُعمم نظرية فيثاغورس لأي مثلث بأي زوايا. بوضع

90=γ

 نجد

0= cos γ

المصدر
كتاب متحف استنبول لفؤاد سزكين صفحة 115

Posted 2020-03-10 by لطفي لحلو in الرياضيات, علم المثلثات

Tagged with ,

أول من كتب في علم المثلثات الكروي   Leave a comment

CDXoqmIW0AAJWdg

ابن معاذ الجياني
أبو عبد الله محمد بن معاذ الجياني ولد عام 989 م (379هـ) قاضي وعالم ورياضياتي أندلسي كتب تعليقات وشروحات على أصول أقليدس، وهو أول من كتب في علم المثلثات الكروي كعلم منفصل عن علم الفلك.
كتب ابن معاذ الجياني كتاب قياس القسي المجهولة في الكرة الذي يعد أول مخطوطة في علم المثلثات الكروي في صيغته الحديثة

عمل الجياني في مخطوطته على قانون قانون الجيب العام وحل المثلثات الكروية باستخدام المثلثات القطبية، وقد أثرت مخطوطته تلك تأثيرًا قويًا على الرياضيات الأوروبية،كما أثّر تعريفه للنسب الرياضية وطريقة حل المثلثات الكروية عندما تكون كافة أضلاعه مجهولة في أعمال ريجيومونتانوس

المصدر:ابن معاذ الجياني – ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

Posted 2015-12-06 by لطفي لحلو in الرياضيات, علم المثلثات

Tagged with , ,

أعظم علماء الرياضيات في علم المثلثات   Leave a comment

أبو الوفاء البوزجاني
أبو الوفاء البوزجاني

أبو الوفاء محمد بن محمد بن يحيى بن إسماعيل بن العباس البوزجاني عالِم رياضيات مسلم من فارس، وعالم فلك عمل في بغداد، ولد في مدينة بوزجان بخراسان سنة (328 هـ / 940م). بإقليم نيسابور
ووضع البوزجاني بعض المعادلات التي تتعلق بجيب زاويتين، وكشف بعض العلاقات بين الجيب والمماس والقاطع ونظائرها
أول من اخترع دالة الظل (المماس، “ظا”، tangent, “tan”) وحسن طرق حساب جداول حساب المثلثات. وقد طور وسائل جديدة لحل مسائل المثلثات الكرّية أول من وضع التعريفات التالية في حساب المثلثات

و يعترف كارادي فو بأن الخدمات التي قدمها أبو الوفاء لعلم المثلثات لا يمكن أن يجادل فيها، فبفضله أصبح هذا العلم أكثر بساطة ووضوحاً. فقد استعمل القاطع وقاطع التمام، وأوجد طريقة جديدة لحساب الجيب. كما أنه أول من أثبت القانون العام للجيوب في المثلثات الكروية.

من مؤلفاته
كتاب المجسطي وهو أشهر مؤلفاته وهو محفوظ في مكتبة باريس الوطنية
المصدر:أبو الوفاء البوزجاني – ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

Posted 2015-11-12 by لطفي لحلو in الرياضيات, علم المثلثات

Tagged with , ,

%d مدونون معجبون بهذه: